Univerzitet u Zenici
Ma�inski fakultet
Katedra za proizvodne tehnologije i ma�ine

PRAVILO FAZA

�Konstrukcija faznih dijagrama je u velikoj mjeri olak�ana pomo�u nekih pravila, koja proizilaze iz termodinamike. Me�u njima je svakako najva�nije Gibbs-ovo pravilo faza koje ka�e: maksimalan broj faza F, koje lako koegzistiraju u nekom sistemu, plus broj stepena slobode P, jednak je�sumi komponenata sistema K + 2;

F + P = K + 2 => P = K - F + 2

Definicije pojedina�nih �lanova gornje jednad�be su�sljede�e:

Faza - F je homogeni dio sistema, koji je od drugih djelova sistema odvojen grani�nim povr�inama�i ima iste fizikalne i hemijske osobine u svakom svom dijelu.

Broj stepena slobode - P su oni uslovi (temperatura, pritisak, sastav) na koje lahko uti�emo iz vana i koji se lahko mijenjaju neovisno jedan od drugog. Te uslove mo�emo ta�no odrediti, da bi stanje sistema u ravnote�i bilo ta�no definisano.

Komponente - K najmanji broj supstanci koje grade sistem. U metalnim sistemima se taj broj obi�no poklapa sa brojem elemenata.

Pravilo faza predpostavlja, da su temperatura, pritisak i koncentracija jedine promjenljive, koje lahko uti�u na odnose faza i na njih lahko uti�emo izvana. Ako bi�se pokazalo,da�treba uzeti u obzir i neku drugu promjenljivu, npr. povr�inski napon, morali bi konstantu u faznom pravilu�pove�ati sa 2 na 3. Ako prou�avamo odnose u faznom dijagramu pri konstantnom pritisku, npr. pri konstantnom atmosferskom pritisku kao �to je to obi�aj, vladaju opet drugi uslovi: Po�to je stim jedan stepen slobode iscrpljen,�moramo konstantu u gornjoj jednad�bi smanjiti sa 2 na 1:

F + P = K + 1 => P = K - F + 1

Ponekad je o�iglednije pravilo faza izraziti za primjer, kada je broj stepena slobode jednak nuli. Taj primjer nastupa onda, kada su temperatura i sastav faza u ravnote�i nedvosmisleno odre�eni. U tom slu�aju je broj faza je najve�i:

F_max = K + 1

i imamo slu�aj takozvane nonvarijantne ravnote�e.�Ako je broj faza za 1 manji od F_max, ravnote�a je jednovarijantna (univarijantna). Ako je broj faza za 2 manji od F_max, imamo divariantnu ravnote�u. O obliku,veli�ini, koli�ini i rasporedu neke faze Gibbsov zakon nam naravno ne daje ni�ta odre�eno. Za to je potrebna mikroskopska ili rendgenska analiza.

ZAKON POLUGE

U svakoj ta�ki na dijagramu stanja se mogu odrediti broj i vrste faza, te njihov sastav i koli�ina. Pri tome se koristi pravilo poluge ili konode; sastav te�ne faze se nalazi uvijek�na liniji likvidusa, a �vrste faze na liniji solidusa.

Sl.1. Obja�njenje zakona poluge

Neka legura �ija se ta�ka stanja (C_M,T) nalazi u dvofaznoj oblasti, sastoji se�iz dvije faze razli�itog sastava, pri �emu je odnos koli�ina obe faze dat polo�ajem ta�ke stanja u odnosu na grani�ne linije. Posmatrajmo leguru sa 60% A ili 40% B zagrijanu�na 600 ^oC. Ta�ka stanja M unesena�je u dijagram na (sl. 1.) Legura se na toj temperaturi, prema dijagramu stanja sastoji od kristala a, sastava S, (bogatih komponentom A) i rastopa sastava L, bogatog komponentom B.

Sastave kristala a i rastopa L, dobijamo na isti naďż˝in. Kroz taďż˝ku M pri 60 % Aďż˝i 600 ^oCďż˝povuďż˝e se horizontalna linija. Ona presijeca solidus krivu u taďż˝ki S, a likvidus u taďż˝ki L koje odreďż˝uju koncentracioniďż˝sastav kristala i rastopa na toj temperturi. (C₁ i C₂).

Horizontalne tj izotermalne linije koje se prostiru�od jedne do druge grani�ne linije nekog dvofaznog�polja nazivamo linije povezivanja ili konode. One pokazuju koje su faze pri odre�enoj temperaturi me�usobno u ravnote�i. Pored toga,�mogu�e je pomo�u linija povezivanja lahko izra�unati koli�inske udjele faza koje stoje me�usobno u ravnote�i.

Koli�ine konstituenata legure ta�aka (C_M) predstavljene su segmentima MS (a) i ML (b). pri tome je masa kristala a proporcionalna segmentu ML, a masa faze R je proporcionalna segmentu MS. Ukupna masa legure proporcionalna je segmentu SL. Odatle je:

Napomena:

Relativna koli�ina neke faze je proporcionalna du�ini linije povezivanja (konode) na protivnoj�strani od ta�ke legure na toj istoj liniji, tj odnos koli�ine faze obrnuto je proporcionalan odnosu odsje�aka na liniji povezivanja.

Prema analogiji sa�zakonom�poluge:

Krak optere�enja x optere�enje = krak sile x sila

Primjeri izra�unavanje te�inskog udjela mikrokonstituenata u��eliku

1)             Podeutektoidni ďż˝elik sa 0,16% ugljika

�krak a = krak perlita

�krak b = krak ferita

�a = 0,16 - 0,006 = 0,154%

�b = 0,765 - 0,16 = 0,605%

�a + b = 0,759%

ďż˝

2.1. Nadeutektoidni �elik sa 1,2% ugljika

�krak a= krak Fe3C��

�krak�b= krak perlita

�a = 1,20 - 0,765 = 0,435%

�b = 6,67 - 1,20 = 5,470%

�a + b = 0,435+ 5,470 = 5,905%

ďż˝

2.2. Izra�unavanje faza ferita i cementita

�Krak c = krak cementita

�Krak d = krak ferita

�c = 1,20 - 0,006 = 1,194

�d = 6,67 - 1,20 = 5,47

�c + d = 1,194 + 5,47 = 6,664